17．已知集合A={x|x2-x-2≤0，x∈R}，B={y|y2-3y＜0，y∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{x|0＜x≤2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x≤2，x∈Z}

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤2，即A={x|-1≤x≤2}，
由B中不等式變形得：y（y-3）＜0，
解得：0＜y＜3，y∈Z，即B={y|0＜y＜3，y∈Z}，
則A∩B={x|1≤x≤2，x∈Z}，
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知c＜0，下列不等式中成立的一個是（　�。�
A．c＞（$\frac{1}{2}$）cB．c＞2cC．2c＜（$\frac{1}{2}$）cD．2c＞（$\frac{1}{2}$）c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow m=（{sinA，cosA}），\overrightarrow n=（{\sqrt{3}，-1}）$，$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，且A為鈍角．
（1）求角A的大�。�
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）取最大值時x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式3x2-7x+2＜0的解集為（　�。�
A．$\left\{{x\left|{\frac{1}{3}＜x＜2}\right.}\right\}$B．$\left\{{x\left|{x＜\frac{1}{3}或x＞2}\right.}\right\}$C．$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜-\frac{1}{3}}\right.}\right\}$D．{x|x＞2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}$=（-1，-3），$\overrightarrow{BC}$=（2sinθ，2），若 A、B、C三點共線，則cos2θ=$\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=$\sqrt{7}$，若$cos∠BAD=\frac{{-\sqrt{7}}}{14}$，$sin∠CBA=\frac{{\sqrt{21}}}{6}$，則BC=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x+a，若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且|f（x）|＜2，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐S一ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P為BC邊的中點，且AD=2，SA=AB=1．
求：（1）SC與平面SAD所成角的正切值；
    （2）SP與平面SCD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．y=$\sqrt{sinx}$的定義域為{x|2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}，單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]，k∈Z．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案