12．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}$=（-1，-3），$\overrightarrow{BC}$=（2sinθ，2），若 A、B、C三點(diǎn)共線，則cos2θ=$\frac{7}{9}$．

分析 利用向量共線定理，列出方程，求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{AB}$=（-1，-3），$\overrightarrow{BC}$=（2sinθ，2），若 A、B、C三點(diǎn)共線，
∴-6sinθ=-2，∴sin$θ=\frac{1}{3}$，cos2θ=1-2sin2θ=$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查為二倍角公式的應(yīng)用，向量共線的充要條件，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)全集I=R，集合A={x|x≥2}，B={x|x$＜-\sqrt{2}$}，則（∁RA）∩B={x|x$＜-\sqrt{2}$，x∈R}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜1}\\{alnx，x≥1}\end{array}\right.$，a∈R．
（1）當(dāng)x＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x-1），則g（x）的表達(dá)式為（　　）
A．g（x）=2x+1B．g（x）=2x-1C．g（x）=2x-3D．g（x）=2x+7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知x，y都是正數(shù)，如果xy=15，則x+y的最小值是2$\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x2-x-2≤0，x∈R}，B={y|y2-3y＜0，y∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{x|0＜x≤2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x≤2，x∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+4，且g（-2）=3，則g（2）=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，AC為球O的直徑，BC是截面圓O1的直徑，點(diǎn)D在圓O1上，根據(jù)球的截面性質(zhì)：球心和截面圓心的連線垂直于截面，求證：
（1）AB⊥平面BCD；
（2）平面ADC⊥平面ABD．

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2．如圖，一次函數(shù)y=-$\frac{3}{4}$x+6的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若某一時(shí)刻，△OPA的面積為12，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，設(shè)點(diǎn)Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PQ+BQ的值最小時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP為等腰三角形？

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同步練習(xí)冊(cè)答案