已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0“，命題q：“?x∈R，使x2+2ax+2-a=0“，
（1）寫出命題q的否定；
（2）若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）∵特稱命題的否定是全稱命題，
∴命題q：“?x∈R，使x2+2ax+2-a=0”的否定是：
?x∈R，使x2+2ax+2-a≠0．
（2）命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，∴a≤1；
命題q：“?x∈R，使x2+2ax+2-a=0”，
∴△=4a2-4（2-a）≥0，解得a≥1或a≤-2，
若命題“p且q”是真命題，
則a≤-1或a=1．
實(shí)數(shù)a的取值范圍．（-∞，-1）∪{1}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）：；（2）至少有一個實(shí)數(shù)，使得。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x3-x2+1≥0B．?x∈R，x3-x2+1＞0
C．?x∈R，x3-x2+1≤OD．?x∈R，x3-x2+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“?x∈R，2x2+1＞0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，2x2+1≤0B．?x0∈R，2x02+1＞0
C．?x0∈R，2x02+1≤0D．?x0∈R，2x02+1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題“?x∈R，x2-ax+1＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若命題“存在x∈R，2x2-3ax+9＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-2
2
，2
2
]		B．[-2，2]C．[-
2
，
2
]		D．（-2
2
，2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若命題“?x0∈R，2x02-3mx0+9＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x∈R，x＞sinx，則P的否定形式為（　　）
A．￢P：?x∈R，x≤sinxB．￢P：?x∈R，x≤sinx
C．￢P：?x∈R，x＜sinxD．￢P：?x∈R，x＜sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，且對于一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是        ．

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