Question

15．四人進(jìn)行一項(xiàng)游戲，他們約定：在一輪游戲中，每人擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次，若某人擲出的點(diǎn)數(shù)為5或6，則此人游戲成功．否則游戲失�。�在一輪游戲中，至少有兩人游戲成功的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{27}$
• B． $\frac{8}{27}$
• C． $\frac{11}{27}$
• D． $\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 由題意，成功的概率為$\frac{1}{3}$，四人中只有1人成功的概率為${C}_{4}^{1}•\frac{1}{3}•（\frac{2}{3}）^{3}$=$\frac{32}{81}$，都不成功的概率為$\frac{16}{81}$，利用互斥事件的概率公式求出在一輪游戲中，至少有兩人游戲成功的概率．

解答 解：由題意，成功的概率為$\frac{1}{3}$，四人中只有1人成功的概率為${C}_{4}^{1}•\frac{1}{3}•（\frac{2}{3}）^{3}$=$\frac{32}{81}$，都不成功的概率為$\frac{16}{81}$，
∴在一輪游戲中，至少有兩人游戲成功的概率為1-$\frac{32}{81}-\frac{16}{81}$=$\frac{11}{27}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)分布與互斥事件概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．