7．已知平面內(nèi)點(diǎn)P到等邊△ABC的三邊所在直線l1，l2，l3的距離分別為6，9，12．則△ABC的邊長的可能值有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

分析 設(shè)等邊△ABC的高為h，點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離為h1，h2，h3，如圖，分類討論即可．

解答 解：設(shè)等邊△ABC的高為h，點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離為h1，h2，h3，如圖，當(dāng)P∈Ⅰ時(shí)，h=h1+h2+h3=27；
當(dāng)P∈Ⅱ時(shí)，h=h1+h2-h3，有三種可能值，
當(dāng)P∈Ⅲ時(shí)，h=h1-h2-h3＜0，無可能值，
因此這樣的△ABC有4個(gè)不同的邊長．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)到直線的距離，關(guān)鍵是分類，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．計(jì)算下列各式中S的值，能設(shè)計(jì)算法求解的是（　　）
①S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$
②S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+…
③S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n≥1且n∈N*）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知正四棱錐V-ABCD底面中心為O，E，F(xiàn)分別為VA，VC的中點(diǎn)，底面邊長為2，高為4，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求異面直線BE與DF所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列結(jié)論中．正確的個(gè)數(shù)是3
①若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面，則存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow$+y$\overrightarrow{c}$
②若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$不共面，則不存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow$+y$\overrightarrow{c}$
③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$不共線，則存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow$+y$\overrightarrow{c}$
④若$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow$+y$\overrightarrow{c}$則a，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知{$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$}為空間的單位正交基底，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$-2$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$，若m$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$互相垂直，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{16}{9}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，0＜x≤1}\\{\frac{1}{2}f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則方程f（x）=$\frac{1}{x}$在[-3，+∞）上的所有實(shí)根之和為（　�。�
A．4B．3C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知M（2，0），N（3，-2），點(diǎn)P在直線MN上，且|$\overrightarrow{MP}$|=3|$\overrightarrow{PN}$|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{11}{4}$，-$\frac{3}{2}$）或（$\frac{7}{2}$，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）的
（1）單調(diào)區(qū)間；
（2）最值及取得最值時(shí)的x的取值集合；
（3）對(duì)稱軸，對(duì)稱中心．

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同步練習(xí)冊(cè)答案