【題目】甲、乙兩人進行象棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝,則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽.假設(shè)每局甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,各局比賽結(jié)果相互獨立.

1)求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率;

2)用X表示比賽決出勝負(fù)時的總局?jǐn)?shù),求隨機變量X的分布列和均值.

【答案】1;(2)分布列見解析,.

【解析】

1)根據(jù)概率的乘法公式,求出對應(yīng)的概率,即可得到結(jié)論.

2)利用離散型隨機變量分別求出對應(yīng)的概率,即可求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

A表示甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽,表示k局甲獲勝,表示k局乙獲勝,.

1

.

2X的所有可能取值為.

,

,

,

.

X的分布列為

X

2

3

4

5

P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃,收集了近個月廣告投入量單位:萬元)和收益單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表

月份

廣告投入量

收益

他們分別用兩種模型①,分別進行擬合,得到相應(yīng)的回歸方程并進行殘差分析,得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計量的值

Ⅰ)根據(jù)殘差圖,比較模型①,②的擬合效果,應(yīng)選擇哪個模型?并說明理由;

Ⅱ)殘差絕對值大于的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù),需要剔除

。┨蕹惓(shù)據(jù)后求出(Ⅰ)中所選模型的回歸方程

ⅱ)若廣告投入量時,該模型收益的預(yù)報值是多少?

附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx

1)畫出函數(shù)fx)的圖象,根據(jù)圖象直接寫出fx)的值域;

2)根據(jù)圖象直接寫出滿足fx≥2的所有x的集合;

3)若fx)的遞減區(qū)間為(﹣,a),遞增區(qū)間為(b,+∞),直接寫出a的最大值,b的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E、F分別是PC、AD中點,

(1)求證:DE//平面PFB;

(2)求PB與面PCD所成角的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大豆,古稱菽,原產(chǎn)中國,在中國已有五千年栽培歷史。皖北多平原地帶,黃河故道土地肥沃,適宜種植大豆。2018年春,為響應(yīng)中國大豆參與世界貿(mào)易的競爭,某市農(nóng)科院積極研究,加大優(yōu)良品種的培育工作。其中一項基礎(chǔ)工作就是研究晝夜溫差大小與大豆發(fā)芽率之間的關(guān)系。為此科研人員分別記錄了5天中每天100粒大豆的發(fā)芽數(shù)得如下數(shù)據(jù)表格:

科研人員確定研究方案是:從5組數(shù)據(jù)中選3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用求得的回歸方程對剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(1)求剩下的2組數(shù)據(jù)恰是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)若選取的是4月5日、6日、7日三天數(shù)據(jù)據(jù)此求關(guān)于的線性回歸方程;

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差絕對值均不超過1粒,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,請檢驗(Ⅱ)中回歸方程是否可靠?

注: ,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了引導(dǎo)居民合理用電,國家決定實行合理的階梯電價,居民用電原則上以住宅為單位(一套住宅為一戶).

階梯級別

第一階梯

第二階梯

第三階梯

月用電范圍(度)

(0,210]

(210,400]

某市隨機抽取10戶同一個月的用電情況,得到統(tǒng)計表如下:

居民用電戶編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

用電量(度)

53

86

90

124

132

200

215

225

300

410

若規(guī)定第一階梯電價每度0.5元,第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元,第三階梯超出第二階梯的部分每度0.8元,試計算A居民用電戶用電410度時應(yīng)電費多少元?

現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶,求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與期望;

以表中抽到的10戶作為樣本估計全市的居民用電,現(xiàn)從全市中依次抽取10戶,若抽到戶用電量為第一階梯的可能性最大,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求證: ;

(2)設(shè)函數(shù) ,且有兩個不同的零點 ,

①求實數(shù)的取值范圍; ②求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校高一1000名學(xué)生的物理成績,隨機抽查了部分學(xué)生的期中考試成績,將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

1)估計該校高一學(xué)生物理成績不低于80分的人數(shù);

2)若在本次考試中,規(guī)定物理成績在m分以上(包括m分)的為優(yōu)秀,該校學(xué)生物理成績的優(yōu)秀率大約為18%,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若,且函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)的最大值.

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