已知正六棱臺的側(cè)面與底面所成的角為60°，求該棱臺的高、斜高、側(cè)棱長之比．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先畫出正六棱臺的草圖，結(jié)合正六邊形的性質(zhì)，RT△的性質(zhì)，找出邊角關(guān)系，從而得出答案．
解答： 解：畫出正六棱臺的草圖，如圖示：

設(shè)棱臺的高為h，斜高為h′，
由已知得：sinα=sin60°=
3
2
=
h
h′
，
設(shè)上底的半徑為a，下底的半徑為b，
則tan60°=
3
=
h
3
(b-a)
，即：
h
b-a
=3，
∵（BB′）2=h2+（b-a）2，
∴
h
BB′
=
3
10
10
，又h=
3
2
h′，
∴
h′
BB′
=
30
5
．
點評：本題考查了空間點，線，面的問題，考查了正六邊形，直角三角形的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A⊆{1，2，3}，且A≠φ，則滿足條件的集合A的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x（x+2）＞0}，集合B={-2，-1，1，2}，則A∩B=（　　）
A、（1，2）
B、{1，2}
C、{-1，-2}
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
(3-i)2
1+i
=（　　）
A、-3-4iB、-3+4i
C、1-7iD、3+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|mx2-4x+1=0}，若A∩[
1
3
，2]僅有一個元素，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：cosa（cosa-cosb）+sina（sina-sinb）=2sin2
a-b
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U=R，C={x|x=a+b
2
，a、b∈Q，b≠0}，則集合C與∁UQ的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)G是△ABC的重心，且
7
sinA
GA
+3sinB
GB
+3
7
sinC
GC
=0，則角B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知F1、F2分別為橢圓左、右焦點，等腰直角三角形AF1F2兩腰的中點M、N在橢圓上，則橢圓的離心率為
 
．

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