求證：cosa（cosa-cosb）+sina（sina-sinb）=2sin2
a-b
2
．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：cosa（cosa-cosb）+sina（sina-sinb）=cos2a-cosacosb+sin2a-sinasinb，由此能證明cosa（cosa-cosb）+sina（sina-sinb）=2sin2
a-b
2
．
解答： 證明：cosa（cosa-cosb）+sina（sina-sinb）
=cos2a-cosacosb+sin2a-sinasinb
=1-cos（a-b）
=2sin2
a-b
2
．
∴cosa（cosa-cosb）+sina（sina-sinb）=2sin2
a-b
2
．
點評：本題考查三角恒等式的證明，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+ax-
a
4
+
1
2
在區(qū)間[0，2]上的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，拋物線上一點Q（-3，m）到焦點的距離為5，則拋物線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡log2.56.25+lg0.01+ln
e
-21+log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六棱臺的側(cè)面與底面所成的角為60°，求該棱臺的高、斜高、側(cè)棱長之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1，則f-1（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），對定義域內(nèi)任意的x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時，f（x）＞0且f（2）=1
（1）判斷f（x）奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式：f（x2-1）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B為拋物線C：x2=2y上的兩點，點P（0，t）（t＞0）滿足
AP
=λ
PB
（λ＞1）．
（1）若P為拋物線的焦點，分別過A、B作拋物線C的切線，兩條切線交于點Q，求證：kQA•kQB為定值．
（2）若t=4，直線AB的斜率為1，過A、B兩點的圓P與拋物線在點A處有共同的切線，求圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小：
sinθ2(1-cosθ1)
sinθ1(1-cosθ2)
 
1．（其中θ1＞θ2，θ1、θ2∈（0，
π
2
））

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