9．設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（2，P），η=2ξ-1，若P（η≥1）=$\frac{65}{81}$，則E（ξ）=$\frac{10}{9}$．

分析 由已知得P（ξ=1）+P（ξ=2）=${C}_{2}^{1}p（1-p）+{C}_{2}^{2}{p}^{2}$=$\frac{65}{81}$，解得p，能求出Eξ．

解答 解：∵η=2ξ-1，P（η≥1）=$\frac{65}{81}$，∴P（ξ≥1）=$\frac{65}{81}$，
∵隨機(jī)變量ξ～B（2，p），
∴P（ξ=1）+P（ξ=2）=${C}_{2}^{1}p（1-p）+{C}_{2}^{2}{p}^{2}$=$\frac{65}{81}$，
解得p=$\frac{5}{9}$或p=$\frac{13}{9}$（舍），
∴E（ξ）=$\frac{10}{9}$．
故答案為：$\frac{10}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的合理運(yùn)用，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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19．已知函數(shù)f（x）=（2x-4a）lnx+x，a＞0
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=xf（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若?x∈[1，+∞），不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，則直線PB與直線AC所成角的大小為$\frac{π}{3}$．

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17．如圖，平行四邊形OADB的對角線OD、AB相交于點(diǎn)C，線段BC上有一點(diǎn)M滿足BC=3BM，線段CD上有一點(diǎn)N滿足CD=3CN，設(shè)|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=6，∠AOB=60°．
（1）用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示向量$\overrightarrow{MN}$；
（2）求線段MN的長．

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4．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為4，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且CC1=4CF
（Ⅰ）求證：EF⊥A1C；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面AEF的距離．

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14．二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，對稱軸為x=3，與y軸交于點(diǎn)（0，3），則它的解析式為y=$\frac{1}{3}$x2-2x+3．

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1．sinx-$\frac{1}{6}$=0的解的個(gè)數(shù)為無數(shù)個(gè)．

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18．已知在?ABCD中，M、N分別是DC、BC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，試用$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$表示$\overrightarrow{DB}$、$\overrightarrow{AO}$．

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17．已知隨機(jī)變量ξ分別取1、2和3，其中概率p（ξ=1）與p（ξ=3）相等，且方差Dξ=$\frac{1}{3}$，則概率p（ξ=2）的值為$\frac{2}{3}$．

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