求焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為2
2
，且經(jīng)過點(diǎn)（-
10
5
，
3
5
5
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)題意設(shè)焦點(diǎn)在x軸上和y軸上的方程，然后利用a、b、c的關(guān)系式和待定系數(shù)法求出結(jié)果．
解答： 解：（1）設(shè)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)焦距為2
2
，且經(jīng)過點(diǎn)（-
10
5
，
3
5
5
）
則：
2
5a2
+
9
5b2
=1
a2=b2+2

解得：a2=4或
1
5
（舍）
∴b2=2
焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為：
x2
4
+
y2
2
=1
（2）設(shè)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程為：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)焦距為2
2
，且經(jīng)過點(diǎn)（-
10
5
，
3
5
5
）
則：
9
5a2
+
2
5b2
=1
a2=b2+2

解得：a2=3或
6
5
（舍）
∴b2=1
焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程為：
y2
3
+x2=1
故答案為：（1）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為：
x2
4
+
y2
2
=1
（2）焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程為：
y2
3
+x2=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用待定系數(shù)法求解，方程中a、b、c的關(guān)系式及相關(guān)的運(yùn)算問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)f（x）=x2-2mx+4在[-1，2]上的最小值是
 
．

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在極坐標(biāo)系中，直線ρsinθ=m與圓ρ=4cosθ相切于極軸上方，則m=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
1
3
|x|，判斷并證明f（x）的奇偶性．

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定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=6，若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一個(gè)解，且x0∈（a-1，a）（a∈N*），則a=
 
．

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判斷函數(shù)f（x）=（x-1）
1+x
1-x
的奇偶性并證明．

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在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且三角形的面積為S=
3
2
accosB．
（1）求角B的大小
（2）若
c
a
+
a
c
=4，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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