【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個(gè)小球,從中隨機(jī)取出1個(gè)球,取出紅球的概率為 ,取出黑球的概率為 ,取出白球的概率為 ,取出綠球的概率為 .求:
(1)取出的1個(gè)球是紅球或黑球的概率;
(2)取出的1個(gè)球是紅球或黑球或白球的概率.
【答案】
(1)解:記事件A1={任取1球?yàn)榧t球};A2={任取1球?yàn)楹谇騷;A3={任取1
球?yàn)榘浊騷,A4={任取1球?yàn)榫G球},則P(A1)= ,P(A2)= ,P(A3)= ,P(A4)= .根據(jù)題意,知事件A1 , A2 , A3 , A4彼此互斥.
由互斥事件的概率公式,得
取出1球是紅球或黑球的概率為P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)= +
=
(2)解:取出1球是紅球或黑球或白球的概率為P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)
+P(A3)= + + =
【解析】(1)將題目中四個(gè)事件依次記為,,,,四個(gè)事件為互斥事件,根據(jù)互斥事件的概率加法公式,用計(jì)算可得。
(2)根據(jù)互斥事件的概率加法公式,用計(jì)算可得。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用符號(hào)“∈”或“”填空:
(1)若集合P由小于 的實(shí)數(shù)構(gòu)成,則2 P;
(2)若集合Q由可表示為n2+1( )的實(shí)數(shù)構(gòu)成,則5 Q.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù) 的值域;
(2)若 時(shí),函數(shù) 的最小值為-7,求 的值和函數(shù) 的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
(1)求與點(diǎn)P(3,5)關(guān)于直線(xiàn)l:x-3y+2=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P′的坐標(biāo).
(2)已知直線(xiàn)l:y=-2x+6和點(diǎn)A(1,-1),過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l相交于B點(diǎn),且|AB|=5,求直線(xiàn)l1的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知 是定義在 上的奇函數(shù),當(dāng) 時(shí), ,則不等式 的解集為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分別根據(jù)下列條件,求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)右焦點(diǎn)為 ,離心率e= ;
(2)實(shí)軸長(zhǎng)為4的等軸雙曲線(xiàn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分,去掉1個(gè)最低分,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無(wú)法辨認(rèn),在圖中以x表示,則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為( )
A.
B.
C.36
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=ex﹣ax2 , g(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù). (I)求g(x)的極值;
(II)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R,都有f′(x)≥x﹣2ax+1恒成立:
(Ⅲ)若f(x)≥x+1在x≥0時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)正方體的玩具,六個(gè)面標(biāo)注了數(shù)字1,2,3,4,5,6,甲、乙兩位學(xué)生進(jìn)行如下游戲:甲先拋擲一次,記下正方體朝上的數(shù)字 ,再由乙拋擲一次,記下正方體朝上數(shù)字 ,若 就稱(chēng)甲、乙兩人“默契配合”,則甲、乙兩人“默契配合”的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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