Question

20．已知直線m、n與平面α、β，則下列說法正確的是（　　）

• A． 若m∥α，n∥α，則m∥n
• B． 若m∥α，n⊥α，則n⊥m
• C． 若m⊥α，n⊥β，則α⊥β
• D． 若m⊥α，n⊥β，則n⊥m

Answer 1

分析 選項(xiàng)A可以用空間中直線的位置關(guān)系討論；選項(xiàng)B可以用線面平行的性質(zhì)結(jié)合線面垂直的定義進(jìn)行討論；選項(xiàng)C，D，有可能平行、

解答 解：若m∥α，n∥α，兩直線的位置關(guān)系可能是平行，相交、異面，所以A不正確
若m∥α，由線面平行的性質(zhì)，能將m平移到α內(nèi)的m′，由n⊥α知n⊥m′，所以m⊥n成立，故B正確．
若m⊥α，n⊥β，則α、β有可能平行，故C 不正確；
若m⊥α，n⊥β，則m，n有可能平行，故D不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是概念辨析題，著重考查了平面與平面之間的位置關(guān)系和面面垂直的判定、面面平行的判定，考查了空間想像能力，屬于中檔題．