某種圖書(shū)原定價(jià)為每本10元,預(yù)計(jì)售出總量為1萬(wàn)冊(cè),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)分析,如果每本價(jià)格上漲x%,售出總量將減少0.5x%,問(wèn)x為何值時(shí),這種書(shū)的銷(xiāo)售額最大?此時(shí)每本書(shū)的售價(jià)是多少?最大銷(xiāo)售額為多少?
由題意,設(shè)銷(xiāo)售額為y萬(wàn)元,則
y=10(1+x%)(1-0.5x%)=
1
1000
(100+x)(100-0.5x)=-
1
2000
[(x-50)2-4500]
∴x=50時(shí),銷(xiāo)售額最大,
此時(shí)每本書(shū)的售價(jià)是15元,最大銷(xiāo)售額為2.25萬(wàn)元.
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