20．若關于x的不等式|2x-1|≥|1+a|-|2-a|對任意實數(shù)a恒成立，則x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．[0，1]C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．[-1，2]

分析 由條件利用絕對值的意義求得|1+a|-|2-a|的最大值為3，可得|2x-1|≥3，由此求得x的取值范圍．

解答 解：|1+a|-|2-a|表示數(shù)軸上的a對應點到-1 對應點的距離減去它到2對應點的距離，它的最大值為3，
∴|2x-1|≥3，∴2x-1≥3或2x-1≤-3，求得x≥2或 x≤-1，
故選：C．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若動點A，B分別在直線l1：x+2y-1=0和l2：2x+4y+5=0上移動，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|（O為原點）的最小值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{10}$B．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{20}$D．$\frac{7\sqrt{5}}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設f（x）=ax3+bx2+cx的極小值是-5，其導函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意的x∈[-4，4]都有f（x）≥m2-6m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．不等式${（a+1）^{-\frac{1}{4}}}＜{（3-2a）^{-\frac{1}{4}}}$的解集是（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且點An（an，an+1）在函數(shù)y=$\frac{x}{x+1}$的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：直線AnAn+1的斜率隨n的增大而增大；
（3）令bn=$\frac{（n+1）{{a}_{n}}^{2}}{4（n+2）^{2}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：對于任意的n∈N*，都有Tn＜$\frac{5}{64}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F的直線m交拋物線于點M、N，|MF|=2|NF|=3，則拋物線C的方程為（　�。�
A．x2=8yB．x2=2yC．x2=4yD．x2=2$\sqrt{2}$y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．用秦九韶算法計算多項式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6，當x=-4時，v4的值為（　�。�
A．-57B．220C．-845D．3392

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示的是“概率”知識的（　�。�
A．流程圖B．結構圖C．程序框圖D．直方圖

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若鈍角三角形ABC三內(nèi)角A，B，C的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比為m，則m的取值范圍是（　�。�
A．1＜m≤2B．1＜m＜2C．m＞2D．m≥2

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