某商場準(zhǔn)備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動,根據(jù)市場調(diào)查,該商場決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進(jìn)行促銷活動.
(Ⅰ)試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率;
(Ⅱ)商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高150元,同時,若顧客購買該商品,則允許有3次抽獎的機(jī)會,若中獎,則每次中獎都獲得數(shù)額為的獎金.假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是,請問:商場應(yīng)將每次中獎獎金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?
(Ⅰ) (Ⅱ) 故商場應(yīng)將中獎獎金數(shù)額最高定為100元,才能使促銷方案對商場有利.
(Ⅰ)從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品一共有種選法,.選出的3種商品中沒有日用商品的選法有種, ……1分.
所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為.……4分
(Ⅱ)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額是一隨機(jī)變量,設(shè)為X,其所有可能值為0, ,2,3.……6分
X=0時表示顧客在三次抽獎中都沒有獲獎,所以……7分
同理可得……8分
……9分
……10分
于是顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是.……12分
要使促銷方案對商場有利,應(yīng)使顧客獲獎獎金總額的期望值不大于商場的提價數(shù)額,因此應(yīng)有,所以,……13分.
故商場應(yīng)將中獎獎金數(shù)額最高定為100元,才能使促銷方案對商場有利. ……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某尋呼臺共有客戶3000人,若尋呼臺準(zhǔn)備了100份小禮品,邀請客戶在指定時間來領(lǐng)取.假設(shè)任一客戶去領(lǐng)獎的概率為4%.問:尋呼臺能否向每一位顧客都發(fā)出獎邀請?若能使每一位領(lǐng)獎人都得到禮品,尋呼臺至少應(yīng)準(zhǔn)備多少禮品?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動物.血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動物,呈陰性的即沒患病.下面是兩種化驗(yàn)方案:
方案甲:逐個化驗(yàn),直到能確定患病動物為止.
方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗(yàn).若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗(yàn),直到能確定患病動物為止;若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn).
(1)求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率;
(2) 表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù),求的期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是一個離散型隨機(jī)變量,其分布列如下表:求值,并求


0
1




 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)2008年中國北京奧運(yùn)會吉祥物由5個“中國福娃”組成,分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個相同的盒子,每個盒子中放一只福娃,每種福娃的數(shù)量如下表:
福娃名稱
貝貝
晶晶
歡歡
迎迎
妮妮
數(shù)量
1
1
1
2
3
 從中隨機(jī)地選取5只.(I)求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率;
(II)若完整地選取奧運(yùn)會吉祥物記10分;若選出的5只中僅差一種記8分;差兩種記6分;以此類推. 設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若隨機(jī)事件A在1次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,用隨機(jī)變量表示A在1次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)。(1)求方差的最大值;(2)求的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)為平面上過點(diǎn)(0,1)的直線,的斜率等可能的取,,,0,,,,用d表示坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離,則隨機(jī)變量d的均值為Ed=       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

2008年為山東素質(zhì)教育年,為響應(yīng)素質(zhì)教育的實(shí)施,某中學(xué)號召學(xué)生在放假期間至少參加一次社會實(shí)踐活動(以下簡稱活動).現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該校100名學(xué)生參加活動的情況,他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(1)求這些學(xué)生參加活動的人均次數(shù);
(2)從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生,求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率;
(3)從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知ξ~B(n,p),且Eξ=7,Dξ=6,則p等于(     )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案