（本小題滿分12分）

2008年為山東素質(zhì)教育年，為響應(yīng)素質(zhì)教育的實(shí)施，某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在放假期間至少參加一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)（以下簡稱活動(dòng)）．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該校100名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（1）求這些學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；
（2）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；
（3）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（1）2.1  
由圖可知，參加活動(dòng)1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)分別為20、50和30．
（1）這些學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)為： 
（2）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率為
   
（3）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，記“這兩人中一人參加1次活動(dòng)，另一人參加2次活動(dòng)”為事件A，“這兩人中一人參加2次活動(dòng)，另一人參加3次活動(dòng)”為事件B，“這兩人中一人參加1次活動(dòng)，另一人參加3次活動(dòng)”為事件C，易知
 
  的分布列

0
1
2
P



 的數(shù)學(xué)期望：          
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)在要對(duì)某個(gè)學(xué)校今年將要畢業(yè)的900名高三畢業(yè)生進(jìn)行乙型肝炎病毒檢驗(yàn)，可以利用兩種方法．①對(duì)每個(gè)人的血樣分別化驗(yàn)，這時(shí)共需要化驗(yàn)900次；②把每個(gè)人的血樣分成兩份，取其中m個(gè)人的血樣各一份混合在一起作為一組進(jìn)行化驗(yàn)，如果結(jié)果為陰性，那么對(duì)這m個(gè)人只需這一次檢驗(yàn)就夠了；如果結(jié)果為陽性，那么再對(duì)這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)化驗(yàn)，這時(shí)對(duì)這m個(gè)人一共需要m+1次檢驗(yàn)．據(jù)統(tǒng)計(jì)報(bào)道，對(duì)所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果為陽性的概率為0.1．
（1）求當(dāng)m=3時(shí)，一個(gè)小組經(jīng)過一次檢驗(yàn)就能確定化驗(yàn)結(jié)果的概率是多少？
（2）試比較在第二種方法中，m=4和m=6哪種分組方法所需要的化驗(yàn)次數(shù)更少一些？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場準(zhǔn)備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng),根據(jù)市場調(diào)查,該商場決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).
(Ⅰ)試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率;
(Ⅱ)商場對(duì)選出的某商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元,同時(shí),若顧客購買該商品,則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),若中獎(jiǎng),則每次中獎(jiǎng)都獲得數(shù)額為的獎(jiǎng)金.假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是,請(qǐng)問:商場應(yīng)將每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對(duì)商場有利?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)排球隊(duì)A與B進(jìn)行比賽，規(guī)定若有一隊(duì)勝四場，則為獲勝隊(duì)，已知兩隊(duì)水平相當(dāng)
（1）求A隊(duì)第一、五場輸，第二、三、四場贏，最終獲勝的概率；
（2）若要決出勝負(fù)，平均需要比賽幾場？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）將數(shù)字分別寫在大小、形狀都相同的張卡片上，將它們反扣后（數(shù)字向下），再從左到右隨機(jī)的依次擺放，然后從左到右依次翻卡片：若第一次就翻出數(shù)字則停止翻卡片；否則就繼續(xù)翻，若將翻出的卡片上的數(shù)字依次相加所得的和是的倍數(shù)則停止翻卡片；否則將卡片依次翻完也停止翻卡片．設(shè)翻卡片停止時(shí)所翻的次數(shù)為隨機(jī)變量，求出的分布列和它的數(shù)學(xué)期望．

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一個(gè)袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球，某人做如下游戲，每次從
袋中拿一個(gè)球（拿后放回），記下標(biāo)號(hào)．若拿出球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)，則得1分，否則得分．（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率； （Ⅱ）求拿4次所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核.
（I）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；          
（II）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知某隨機(jī)變量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，隨機(jī)變量ξ的方差Dξ=
1
2
，則x+y=______．
ξ123
PXyx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小王有一天收到6位好友分別發(fā)來的1，2，2，3，3，4條短信，當(dāng)天他從這6位好友中任取3位的短信閱讀，并且只閱讀已選取的好友的全部短信．
（1）求小王當(dāng)天閱讀的短信條數(shù)ξ的所有可能取值；
（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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