Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）

A．
B．2π
C．3π
D．4π

Answer 1

【答案】分析：由已知中的三視圖，我們可以確定該幾何體為圓錐，根據(jù)正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求出圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)，代入圓錐側(cè)面積公式，即可得到答案．
解答：解：由已知中三視圖可得該幾何體為一個(gè)圓錐
又由正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形
故底面半徑R=1，母線長(zhǎng)l=2
則這個(gè)幾何體的側(cè)面積S=πRl=2π
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，其中根據(jù)已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀及圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．