Question

【題目】給出下面四個(gè)命題：

①“直線(xiàn)平面內(nèi)所有直線(xiàn)”的充要條件是“平面”；

②“直線(xiàn)直線(xiàn)”的充要條件是“平行于所在的平面”；

③“直線(xiàn)，為異面直線(xiàn)”的充分不必要條件是“直線(xiàn)，不相交”；

④“平面平面”的必要不充分條件是“內(nèi)存在不共線(xiàn)三點(diǎn)到的距離相等”.

其中正確命題的序號(hào)是____________________

Answer 1

【答案】①④

【解析】

利用直線(xiàn)與直線(xiàn)、平面與平面間的位置關(guān)系及性質(zhì)判斷前后兩個(gè)條件的推出關(guān)系，利用充要條件的定義得結(jié)論．

解：對(duì)于①直線(xiàn)與平面垂直的定義是直線(xiàn)與平面內(nèi)的所有直線(xiàn)垂直，故①正確；

對(duì)于②，平行于所在的平面或與異面，故②錯(cuò)；

對(duì)于③，直線(xiàn)、不相交直線(xiàn)，異面或平行，故③錯(cuò)；

對(duì)于④，平面平面內(nèi)存在不共線(xiàn)三點(diǎn)到的距離相等；

內(nèi)存在不共線(xiàn)三點(diǎn)到的距離相等平面平面或相交，故④正確

故答案為：①④