【題目】某班要從5名男生3名女生中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表,請(qǐng)分別求出滿足下列條件的方法種數(shù).

(1)所安排的女生人數(shù)必須少于男生人數(shù);

(2)其中的男生甲必須是課代表,但又不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表;

(3)女生乙必須擔(dān)任語文課代表,且男生甲必須擔(dān)任課代表,但又不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表.

【答案】(1)5520(2)3360(3)360

【解析】

(1)所安排的女生人數(shù)少于男生人數(shù)包括三種情況,

一是2個(gè)女生,

二是1個(gè)女生,

三是沒有女生,

依題意得.

(2)先選出4,種方法,連同甲在內(nèi),5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表,甲不但任數(shù)學(xué)課代表,種方法,∴方法數(shù)為.

(3)由題意知甲和乙兩個(gè)人確定擔(dān)任課代表,需要從余下的6人中選出3個(gè)人,種結(jié)果,女生乙必須擔(dān)任語文課代表,則女生乙就不需要考慮,其余的4個(gè)人,甲不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表,∴甲有3種選擇,余下的3個(gè)人全排列共有.

綜上可知共有20×18=360.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評(píng),根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:

(Ⅰ)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率;

(Ⅱ)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)軸的垂線,垂足分別為,線段與函數(shù)的圖象交于點(diǎn),且軸平行.

1)當(dāng),時(shí),求實(shí)數(shù)的值;

(2)當(dāng)時(shí),求的最小值;

(3)已知,若,為區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)變量,且,

求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王久良導(dǎo)演的紀(jì)錄片《垃圾圍城》真實(shí)地反映了城市垃圾污染問題,目前中國668個(gè)城市中有超過的城市處于垃圾的包圍之中,且城市垃圾中的快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾正在逐年攀升,有關(guān)數(shù)據(jù)顯示,某城市從2016年到2019年產(chǎn)生的包裝垃圾量如下表:

年份x

2016

2017

2018

2019

包裝垃圾y(萬噸)

4

6

9

13.5

1)有下列函數(shù)模型:①;②;③.試從以上函數(shù)模型中,選擇模型________(填模型序號(hào)),近似反映該城市近幾年包裝垃圾生產(chǎn)量y(萬噸)與年份x的函數(shù)關(guān)系,并直接寫出所選函數(shù)模型解析式;

2)若不加以控制,任由包裝垃圾如此增長下去,從哪年開始,該城市的包裝垃圾將超過40萬噸?(參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大學(xué)生小王自主創(chuàng)業(yè),在鄉(xiāng)下承包了一塊耕地種植某種水果,每季投入2萬元,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),每季收獲的此種水果能全部售完,且水果的市場價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量具有隨機(jī)性,互不影響,具體情況如表:

(Ⅰ)設(shè)表示在這塊地種植此水果一季的利潤,求的分布列及期望;

(Ⅱ)在銷售收入超過5萬元的情況下,利潤超過5萬元的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)當(dāng)時(shí),求的極大值;

)若函數(shù)的極小值大于零,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為離心率為,為圓的圓心.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),過且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn),求四邊形面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=3,且Sn=nan1-n2-n.

(1){an}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是定義在上的偶函數(shù),對(duì)任意,都有,且當(dāng)時(shí),.在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案