【題目】某班要從5名男生3名女生中選出5人擔(dān)任5門(mén)不同學(xué)科的課代表，請(qǐng)分別求出滿足下列條件的方法種數(shù).

(1)所安排的女生人數(shù)必須少于男生人數(shù)；

(2)其中的男生甲必須是課代表，但又不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表；

(3)女生乙必須擔(dān)任語(yǔ)文課代表，且男生甲必須擔(dān)任課代表，但又不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表.

【答案】（1）5520（2）3360（3）360

【解析】

(1)所安排的女生人數(shù)少于男生人數(shù)包括三種情況,

一是2個(gè)女生,

二是1個(gè)女生,

三是沒(méi)有女生,

依題意得種.

(2)先選出4人,有種方法,連同甲在內(nèi),5人擔(dān)任5門(mén)不同學(xué)科的課代表,甲不但任數(shù)學(xué)課代表,有種方法,∴方法數(shù)為種.

(3)由題意知甲和乙兩個(gè)人確定擔(dān)任課代表,需要從余下的6人中選出3個(gè)人,有種結(jié)果,女生乙必須擔(dān)任語(yǔ)文課代表,則女生乙就不需要考慮,其余的4個(gè)人,甲不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表,∴甲有3種選擇,余下的3個(gè)人全排列共有.

綜上，可知共有20×18＝360種.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40，50）內(nèi)的人數(shù)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，作軸的垂線，垂足分別為，，線段與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且與軸平行．

（1）當(dāng)，，時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（3）已知，，若，為區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)變量，且，

求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王久良導(dǎo)演的紀(jì)錄片《垃圾圍城》真實(shí)地反映了城市垃圾污染問(wèn)題，目前中國(guó)668個(gè)城市中有超過(guò)的城市處于垃圾的包圍之中，且城市垃圾中的快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾正在逐年攀升，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，某城市從2016年到2019年產(chǎn)生的包裝垃圾量如下表：

年份x

2016

2017

2018

2019

包裝垃圾y（萬(wàn)噸）

4

6

9

13.5

（1）有下列函數(shù)模型：①；②；③.試從以上函數(shù)模型中，選擇模型________（填模型序號(hào)），近似反映該城市近幾年包裝垃圾生產(chǎn)量y（萬(wàn)噸）與年份x的函數(shù)關(guān)系，并直接寫(xiě)出所選函數(shù)模型解析式；

（2）若不加以控制，任由包裝垃圾如此增長(zhǎng)下去，從哪年開(kāi)始，該城市的包裝垃圾將超過(guò)40萬(wàn)噸？（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大學(xué)生小王自主創(chuàng)業(yè)，在鄉(xiāng)下承包了一塊耕地種植某種水果，每季投入2萬(wàn)元，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，每季收獲的此種水果能全部售完，且水果的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量具有隨機(jī)性，互不影響，具體情況如表：

（Ⅰ）設(shè)表示在這塊地種植此水果一季的利潤(rùn)，求的分布列及期望；

（Ⅱ）在銷售收入超過(guò)5萬(wàn)元的情況下，利潤(rùn)超過(guò)5萬(wàn)元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極大值；

（Ⅱ）若函數(shù)的極小值大于零，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，為圓的圓心.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過(guò)且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝3，且Sn＝nan＋1－n2－n．

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，.在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

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