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【題目】下列函數是偶函數且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由函數y為偶函數，但在（0，+∞）上是減函數，可判斷A；由函數y為非奇非偶函數可判斷B；由函數y為奇函數可判斷C；運用復合函數的單調性：同增異減，結合指數函數和二次函數的單調性，可判斷D．

對于A，y為偶函數，但在（0，+∞）上是減函數，A不符題意；

對于B，y＝10|x﹣1|為非奇非偶函數，B不符題意；

對于C，y＝x3為奇函數，C不符題意；

對于D，y為偶函數，令t＝﹣x2+1，則y＝（）t，

由t＝﹣x2+1在（0，+∞）上是減函數，y＝（）t在（0，+∞）上是減函數，

即有y在（0，+∞）上是增函數，符合題意．

故選：D．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4，點E、F分別是AB、CD的中點，點G在EF上，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如圖2．

（1）當AG+GC最小時，求證：BD⊥CG；
（2）當2VB﹣ADGE=VD﹣GBCF時，求二面角D﹣BG﹣C平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，f （x）=sin（2x﹣A） （x∈R），函數f（x）的圖象關于點（ ，0）對稱．
（1）當x∈（0， ）時，求f （x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）當a=﹣2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）設a＞﹣1，且當 時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a為實數，函數f（x）=+a+a．

（1）設t=，求t的取值范圖；

（2）把f（x）表示為t的函數h（t）；

（3）設f （x）的最大值為M（a），最小值為m（a），記g（a）=M（a）-m（a）求g（a）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2（ex+e﹣x）﹣（2x+1）2（e2x+1+e﹣2x﹣1），則滿足f（x）＞0的實數x的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，﹣ ）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司采用招考方式引進人才，規(guī)定必須在，三個測試點中任意選取兩個進行測試，若在這兩個測試點都測試合格，則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每測試個點測試結果互不影響,若考生小李和小王一起前來參加招考,小李在測試點測試合格的概率分別為,小王在上述三個測試點測試合格的概率都是.

（1）問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加面試的可能性最大？請說明理由;

（2）假設小李選擇測試點進行測試，小王選擇測試點進行測試,記為兩人在各測試點測試合格的測試點個數之和,求隨機變量的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中，四邊形是平行四邊形, 且, , 平面.

（1）為棱的中點,求證: 平面；

（2）求證: 平面平面；

（3）若, ,求四棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數y＝f（x）的定義域為R，并且滿足f（x+y）＝f（x）+f（y），f（）＝1，當x＞0時，f（x）＞0．

（1）求f（0）的值；

（2）判斷函數的奇偶性；

（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．

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