Question

給出以下命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）兩條異面直線在同一個平面上的射影不可能平行；
（3）兩個不重合的平面α與β，若α內有不共線的三個點到β的距離相等，則α∥β；
（4）不重合的兩直線a，b和平面α，若a∥b，b?α，則a∥α．
其中正確命題個數是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：開放型,空間位置關系與距離

分析：利用空間中線面平行與面面垂直的判定與性質對選項逐一分析即可．

解答： 解：（1）垂直于同一平面的兩個平面可能互相平行，也可能相交，如教室的東西墻面均與地面垂直，東西墻面相互平行；教室中的西、北墻面均與地面垂直，但西墻面與北墻面相交，故不正確；
（2）如果投影面與兩條異面直線的公垂線平行，且兩條異面直線與投影面均不垂直，此時兩條異面直線的投影為兩條平行線，故不正確；
（3）兩個不重合的平面α與β，若α內有不共線的三個點到β的距離相等，則α∥β或α、β相交，故不正確；
（4）不重合的兩直線a，b和平面α，若a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故不正確．
故選：A．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查空間中線面平行與面面垂直的判定與性質，屬于中檔題．