12.運用如圖所示的程序框圖,若輸入k=5,則輸出的結(jié)果為( 。
A.31B.32C.63D.64

分析 模擬執(zhí)行程序框圖,依次寫出每次循環(huán)得到的S,i的值,當(dāng)i=6時,i>5,退出循環(huán),輸出S的值為31.

解答 解:模擬執(zhí)行程序框圖,可得
第1次循環(huán):S=1,i=2,i≤5;
第2次循環(huán):S=3,i=3,i≤5;
第3次循環(huán):S=7,i=4,i≤5;
第4次循環(huán):S=15,i=5,i≤5;
第5次循環(huán):S=31,i=6,i>5,退出循環(huán),輸出S的值為31.
故選:A.

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,依次寫出每次循環(huán)得到的S,i的值是解題的關(guān)鍵,屬于基本知識的考查.

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2.?dāng)?shù)列{an},a1=1,a2=1,an+2=(1+sin2$\frac{nπ}{2}$)an+4cos2$\frac{nπ}{2}$,則a9的值為16.

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3.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$,且過點(1,$\frac{\sqrt{6}}{3}$),求橢圓C的方程.

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20.根據(jù)如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果i=( 。
A.6B.7C.8D.9

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7.閱讀如圖所示的程序框圖,若輸出的n的值為15,則判斷框中填寫的條件可能為(  )
A.m<57?B.m≤57?C.m>57?D.m≥57?

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17.已知曲線E上的任意一點到F1(0,-$\sqrt{3}$)和點F2(0,$\sqrt{3}$)的距離之和為4.
(1)求曲線E的方程
(2)已知點A(0,2),C(1,0),設(shè)直線y=kx(k>0)與曲線E交于B,D兩點(B在第一象限).求四邊形ABCD面積的最大值.

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4.不畫圖,寫出下列函數(shù)的振幅、周期和初相,并說明這些函數(shù)的圖象可以由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換得到.
(1)y=5sin($\frac{4}{3}$x+$\frac{π}{8}$);
(2)y=$\frac{3}{4}$sin($\frac{1}{5}$x-$\frac{π}{7}$);
(3)y=8sin(4x+$\frac{π}{3}$);
(4)y=$\frac{1}{2}$sin(3x-$\frac{π}{10}$).

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1.計算:$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$+$\root{3}{(1-\sqrt{2})^{3}}$+$\root{4}{(1-\sqrt{2})^{4}}$.

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2.設(shè)sin(3π+α)+cos(α-4π)=-$\frac{1}{8}$,求$\frac{cos(α-3π)}{sin(3π-α)}$-$\frac{sin(-α)}{cos(α+3π)}$的值.

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