在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展開式中,含x2項的系數(shù)是多少?
(1+x)3中含x2項的系數(shù)是C32(1+x)4中含x2項的系數(shù)是C42
(1+x)n+2中含x2項的系數(shù)是Cn+22
所以,所求展開式中含x2項的系數(shù)是:
C32+C42+…+Cn+22=(C33+C32+C42+…+Cn+22)-C33=Cn+33-C33=
n(n2+6n+11)
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知在(
3x
-
1
2
3x
)n
的展開式中,第5項為常數(shù)項.
(1)求n;
(2)求展開式中含x2的項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在(x2-
1
2x
)n的展開式中,求:
所有的二項式系數(shù)之和與各項系數(shù)之和的比為218,求該二項式展開式中的
(1)第6項;(2)第3項的系數(shù);(3)常數(shù)項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a3:a5=1:4.
(Ⅰ)求a0+a1+a2+…+an;
(Ⅱ)求(x+
1
3x
)n
中的常數(shù)項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若(x2+
1
ax
6的二項展開式中x3的系數(shù)為
5
2
,則a=( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在二項式(x-
1
x2
6的展開式中,常數(shù)項是(  )
A.-10B.-15C.10D.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知(
x
+
1
2•
4x
n的展開式前三項中的x的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)展開式中所有的x的有理項為第幾項?
(2)求展開式中系數(shù)最大的項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某電視臺的一個智力游戲節(jié)目中,有一道將中國四大名著《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目,每本名著只能與一名作者連線,每名作者也只能與一本名著連線,每連對一個得2分,連錯得-1分,某觀眾只知道《三國演義》的作者是羅貫中,其他不知道隨意連線,將他的得分記作ξ.
(1)求該觀眾得分ξ為負數(shù)的概率;
(2)求ξ的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

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