5．求函數(shù)f（x）=x3-4x2+5x-4在x=2處的切線方程為x-y-4=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，然后求出切線方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-4x2+5x-4的導(dǎo)數(shù)為：f′（x）=3x2-8x+5，
切線的斜率為：f′（2）=12-16+5=1，
f（2）=8-16+10-4=-2．
切線方程為：y+2=x-2，
即x-y-4=0．
故答案為：x-y-4=0．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考查計算能力．

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15．設(shè)A={x|x為合數(shù)}，B={x|x為質(zhì)數(shù)}，N表示自然數(shù)集，若E滿足A∪B∪E=N，則這樣的集合E（　�。�
A．只有一個B．只有兩個C．至多3個D．有無數(shù)個

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16．已知數(shù)列{an}中a1=1，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{n+2}{n}$，則an=$\frac{n（n+1）}{2}（n∈{N}^{*}）$．

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13．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，實(shí)數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點(diǎn)．給出下列四個判斷：
①d＞a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的是①②③（填序號）

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20．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知$\frac{a+b}{sin（A+B）}$=$\frac{a-c}{sinA-sinB}$．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若cosA=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{2}$，試求sinC和a的值．

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10．2015是等差數(shù)列3，7，11…的第     項(xiàng)（　　）
A．502B．503C．504D．505

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17．框圖如圖所示，最后輸出的a=$-\frac{1}{2}$．

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14．在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^{|{x+1}|}}$的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$． 
（1）求f（-4），f（3），f[f（-2）]的值；
（2）若f（a）=0，求a的值．

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