【題目】某市旅游管理部門為提升該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量，對(duì)該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分最低分0分，最高分100分，每個(gè)景點(diǎn)總分為這五項(xiàng)得分之和，根據(jù)考核評(píng)分結(jié)果，繪制交通得分與安全得分散點(diǎn)圖、交通得分與景點(diǎn)總分散點(diǎn)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（I）若從交通得分前6名的景點(diǎn)中任取2個(gè)，求其安全得分都大于90分的概率；

（II）若從景點(diǎn)總分排名前6名的景點(diǎn)中任取3個(gè)，記安全得分不大于90分的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（III）記該市26個(gè)景點(diǎn)的交通平均得分為安全平均得分為，寫出和的大小關(guān)系？（只寫出結(jié)果）

【答案】（I）；（II）分布列見(jiàn)解析，期望為；（III）

【解析】

（I）根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.

（II）利用超幾何分布的知識(shí)求出分布列和數(shù)學(xué)期望.

（III）根據(jù)兩種得分的數(shù)據(jù)離散程度進(jìn)行判斷.

（I）由圖可知，交通得分前名的景點(diǎn)中，安全得分大于分的景點(diǎn)有個(gè)，所以從交通得分前名的景點(diǎn)中任取個(gè)，求其安全得分都大于分的概率為.

（II）結(jié)合兩個(gè)圖可知，景點(diǎn)總分排名前的的景點(diǎn)中，安全得分不大于分的景點(diǎn)有個(gè)，所以的可能取值為.

.

所以的分布列為:

所以.

（III）由圖可知，個(gè)景點(diǎn)中，交通得分全部在分以上，主要集中在分附近，安全得分主要集中在分附近，且分一下的景點(diǎn)接近一半，故 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC＝AB＝SA＝2，AC⊥AB，D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，F在SE上，且SF＝2FE.

（1）求證：平面SBC⊥平面SAE

（2）若G為DE中點(diǎn)，求二面角G﹣AF﹣E的大小.

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【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的正半軸重合，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）若，是圓上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值和最大值；

（2）直線與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且直線截曲線的弦長(zhǎng)等于，求的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x－1＋ (a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線平行于x軸.

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的極值．

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【題目】某市在開(kāi)展創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”活動(dòng)中，工作有序扎實(shí)，成效顯著，尤其是城市環(huán)境衛(wèi)生大為改觀，深得市民好評(píng).“創(chuàng)文”過(guò)程中，某網(wǎng)站推出了關(guān)于環(huán)境治理和保護(hù)問(wèn)題情況的問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求出a的值；

（2）若已從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，現(xiàn)要再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，設(shè)第2組抽到人，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】國(guó)家正積極推行垃圾分類工作，教育部辦公廳等六部門也發(fā)布了《關(guān)于在學(xué)校推進(jìn)生活垃圾分類管理工作的通知》．《通知》指出，到2020年底，各學(xué)校生活垃圾分類知識(shí)普及率要達(dá)到100%某市教育主管部門據(jù)此做了“哪些活動(dòng)最能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行垃圾分類”的問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)受訪者只能在問(wèn)卷的4個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè)）如圖是調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖，以下結(jié)論正確的是（ 　�。�

A.回答該問(wèn)卷的受訪者中，選擇的（2）和（3）人數(shù)總和比選擇（4）的人數(shù)多

B.回該問(wèn)卷的受訪者中，選擇“校園外宣傳”的人數(shù)不是最少的

C.回答該問(wèn)卷的受訪者中，選擇（4）的人數(shù)比選擇（2）的人數(shù)可能多30人

D.回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是1000人

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（2）求證：平面ACD.

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（1）求證：平面ABE⊥平面GHF；

（2）求直線GH與平面PBC所成的角θ的正弦值．

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