【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查,張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量(單位:萬只)與相應(yīng)年份(序號(hào))的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖(如圖所示),根據(jù)散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)(單位:個(gè))關(guān)于的回歸方程.
年份序號(hào)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養(yǎng)殖山羊y/萬只 | 1.2 | 1.5 | 1.6 | 1.6 | 1.8 | 2.5 | 25 | 2.6 | 2.7 |
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量,求關(guān)于的線性回歸方程(參考統(tǒng)計(jì)量:,);
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】湖北省2019年公布了新的高考方案,實(shí)行“3+1+2”模式.某學(xué)生按方案要求任意選擇,則該生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有4名學(xué)生參加演講比賽,有兩個(gè)題目可供選擇,組委會(huì)決定讓選手通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子選擇演講的題目,規(guī)則如下:選手?jǐn)S出能被3整除的數(shù)則選擇題目,擲出其他的數(shù)則選擇題目.
(1)求這4個(gè)人中恰好有1個(gè)人選擇題目的概率;
(2)用分別表示這4個(gè)人中選擇題目的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)國(guó)際海洋安全規(guī)定:兩國(guó)軍艦正常狀況下(聯(lián)合軍演除外),在公海上的安全距離為20(即距離不得小于20),否則違反了國(guó)際海洋安全規(guī)定.如圖,在某公海區(qū)域有兩條相交成60°的直航線,,交點(diǎn)是,現(xiàn)有兩國(guó)的軍艦甲,乙分別在,上的,處,起初,,后來軍艦甲沿的方向,乙軍艦沿的方向,同時(shí)以40的速度航行.
(1)起初兩軍艦的距離為多少?
(2)試判斷這兩艘軍艦是否會(huì)違反國(guó)際海洋安全規(guī)定?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)共有員工10000人,下圖是通過隨機(jī)抽樣得到的該企業(yè)部分員工年收入(單位:萬元)頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算樣本的平均數(shù).并以此估算該企業(yè)全體員工中年收入不低于樣本平均數(shù)的人數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)以這數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表);
(2)若抽樣調(diào)查中收入在萬元員工有2人,求在收入在萬元的員工中任取3人,恰有2位員工收入在萬元的概率;
(3)若抽樣調(diào)查的樣本容量是400人,在這400人中:年收入在萬元的員工中具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷的有,年收入在萬元的員工中不具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷的有,將具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷和不具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷的員工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷和不具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷的員工收入有差異?
具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷 | 不具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷 | 合計(jì) | |
萬元員工 | |||
萬元員工 | |||
合計(jì) |
附:;
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)德智體美勞的教育方針,唐徠回中高一年級(jí)舉行了由全體學(xué)生參加的一分鐘跳繩比賽,計(jì)分規(guī)則如下:
每分鐘跳繩個(gè)數(shù) | 185以上 | ||||
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
年級(jí)組為了了解學(xué)生的體質(zhì),隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)了他的跳繩個(gè)數(shù),并繪制了如下樣本頻率直方圖:
(1)現(xiàn)從這100名學(xué)生中,任意抽取2人,求兩人得分之和小于35分的概率(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示);
(2)若該校高二年級(jí)2000名學(xué)生,所有學(xué)生的一分鐘跳繩個(gè)數(shù)近似服從正態(tài)分布,其中,為樣本平均數(shù)的估計(jì)值(同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).利用所得到的正態(tài)分布模型解決以下問題:
①估計(jì)每分鐘跳繩164個(gè)以上的人數(shù)(四舍五入到整數(shù))
②若在全年級(jí)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,記每分鐘跳繩在179個(gè)以上的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差.
(若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布則,,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合,. 若,且對(duì)任意,均有,則集合中元素個(gè)數(shù)的最大值為( )
A. 5 B. 6 C. 11 D. 13
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋中有6個(gè)球,其中4個(gè)白球,2個(gè)紅球,從袋中任意取出兩球,求下列事件的概率:
(1)A:取出的兩球都是白球;
(2)B:取出的兩球1個(gè)是白球,另1個(gè)是紅球.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B,過A、O、B(O為坐標(biāo)原點(diǎn))三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點(diǎn)M在x軸正半軸上,過點(diǎn)B作BM的垂線與橢圓交于另一點(diǎn)N,若∠BMN=60°,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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