【題目】已知集合,. 若,且對(duì)任意,均有,則集合中元素個(gè)數(shù)的最大值為( )
A. 5 B. 6 C. 11 D. 13
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意,將A、B中的元素看成點(diǎn),其坐標(biāo)為(s,t),分析(a﹣x)(b﹣y)<0可得0,據(jù)此分析可得B中的元素屬于集合{(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)};即可得答案.
根據(jù)題意,A={(s,t)|s∈I,t∈I},BA,將A、B中的元素看成點(diǎn),其坐標(biāo)為(s,t),
若對(duì)任意的(a,b)∈B,(x,y)∈B,均有(a﹣x)(b﹣y)<0,即0,
則集合B中,任意的兩個(gè)元素(點(diǎn))的連線斜率為負(fù)值,
則B中的元素屬于集合{(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)};
即集合B中的元素最多有6個(gè);
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,,為的中點(diǎn),平面,垂足是線段上的靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).已知
(1)證明:;
(2)若點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且平面平面.試求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查,張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量(單位:萬只)與相應(yīng)年份(序號(hào))的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖(如圖所示),根據(jù)散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)(單位:個(gè))關(guān)于的回歸方程.
年份序號(hào)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養(yǎng)殖山羊y/萬只 | 1.2 | 1.5 | 1.6 | 1.6 | 1.8 | 2.5 | 25 | 2.6 | 2.7 |
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量,求關(guān)于的線性回歸方程(參考統(tǒng)計(jì)量:,);
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC是直角三角形,AC=BC=AA1=2,D為側(cè)棱AA1的中點(diǎn).
(1)求異面直線DC1,B1C所成角的余弦值;
(2)求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,﹣2),B(4,0),圓C經(jīng)過點(diǎn)(0,﹣1),(0,1)及(,0).斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)k=2時(shí),過直線l上的一點(diǎn)P向圓C引一條切線,切點(diǎn)為Q,且滿足PQ=,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)M,N是圓C上任意兩個(gè)不同的點(diǎn),若以MN為直徑的圓與直線l都沒有公共點(diǎn),求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(Ⅱ)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無害化處理量.
附注:
參考數(shù)據(jù):,,
,≈2.646.
參考公式:相關(guān)系數(shù)
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,底面,△ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形,,D,E分別為AB,BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn)M,使平面?說明理由.
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