已知
≤k＜1，函數(shù)f（x）=|2
x-1|-k的零點分別為x
1，x
2（x
1＜x
2），函數(shù)g（x）=|2
x-1|-
的零點分別為x
3，x
4（x
3＜x
4），則（x
4-x
3）+（x
2-x
1）的最小值為（ �。�
考點：函數(shù)的零點
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先表示出2
x1=1-k，2
x2=1+k，2
x3=1-
，2
x4=1+
，再表示出2
x2- x1=
，2
x4 -x3=
；，從而表示出2
(x4-x3)+(x2-x1)=
=-3+
；求出其范圍，從而求出（x
4-x
3）+（x
2-x
1）的范圍，進而求出（x
4-x
3）+（x
2-x
1）的最小值
解答：
解：∵x
1＜x
2，
∴2
x1=1-k，2
x2=1+k，
又∵x
3＜x
4，
∴2
x3=1-
，2
x4=1+
，
∴2
x2- x1=
，2
x4 -x3=
；
∴2
(x4-x3)+(x2-x1)=
=-3+
；
又k∈[
，1），
∴-3+
∈[3，+∞）；
∴x
4-x
3+x
2-x
1∈[log
23，+∞），
故選：A．
點評：本題考察了函數(shù)的零點，方程的根的關(guān)系，求函數(shù)的值域問題以及指數(shù)函數(shù)的運算，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，a
n+1=λa
n+2
n（n∈N
*），其中λ為常數(shù)．
（1）若a
2=0，求a
3的值；
（2）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列，若存在，求數(shù)列{a
n}的通項公式，若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)λ=1，b
n=
，數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n，求滿足S
n＞0的最小自然數(shù)n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sin
2x+
sinxcosx+2cos
2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當函數(shù)f（x）取得最大值時，求自變量x的取值集合．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知矩陣
的某個行向量的模不大于行列式
中元素0的代數(shù)余子式的值，求實數(shù)x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在三棱錐V-ABC中，VB=6，AC=3，P為△VAC的重心，過點P作三棱錐的一個截面，使截面平行于直線VB和AC，則截面的周長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正三棱柱內(nèi)接于一個半徑為2的球，則正三棱柱的側(cè)面積取得最大值時，其底面邊長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k為常數(shù)，且k≠0，f（2）=3．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-mx，若g（x）在區(qū)間[-2，+∞）上是單調(diào)遞減的，求m的取值范圍；
（3）定義：“若對于任意函數(shù)，有x∈[a，b]時，h（x）∈[a，b]，則稱h（x）的保值區(qū)間，”本題中，求f（x）的保值區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°、半徑為2的扇形，則圓錐的表面積
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是單調(diào)遞減的奇函數(shù)，則不等式f（x）+f（x2）＞0的解集是（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（0，1） |
| D、（-1，0） |
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