【題目】下列說法正確的是( )
A.x,y∈R,若x+y≠0,則x≠1且y≠﹣1
B.a∈R,“ <1“是“a>1“的必要不充分條件
C.命題“x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是“x∈R,都有x2+2x+3>0”
D.“若am2<bm2 , 則a<b”的逆命題為真命題
【答案】B
【解析】解:x,y∈R,若x+y≠0,則x≠1且y≠﹣1的逆否命題為:x,y∈R,若x=1或y=﹣1,則x+y=0,為假命題,故A錯誤;
a∈R,“ <1”“a<0,或a>1”是“a>1”的必要不充分條件,故B正確;
命題“x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是“x∈R,都有x2+2x+3≥0”,故C錯誤;
“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為“若a<b,則am2<bm2”為假命題,故D錯誤;,
故選:B
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識點,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù)f(x)=x (m∈Z)為偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),則f(2)的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某產(chǎn)品出廠前需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序,三道審核程序通過的概率依次為 , , ,每道程序是相互獨立的,且一旦審核不通過就停止審核,該產(chǎn)品只有三道程序都通過才能出廠銷售 (Ⅰ)求審核過程中只通過兩道程序的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)有3件該產(chǎn)品進(jìn)入審核,記這3件產(chǎn)品可以出廠銷售的件數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2 , 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點,AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點,若△PQF2的周長為12,則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.2
D.
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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a15 , 且 ,Sn為其前n項和,則數(shù)列{Sn}的最大項為( )
A.
B.S24
C.S25
D.S26
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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求證:{ + }為等比數(shù)列,并求{an}的通項公式an;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(3n﹣1) an , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88,若樣本B數(shù)據(jù)恰好是樣本A數(shù)據(jù)都加上2后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是( )
A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)
C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差
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