【題目】已知圓C的方程為(x－1)2＋y2＝9，求過M(－2,4)的圓C的切線方程．

【答案】.圓C的切線方程為x＋2＝0或7x＋24y－82＝0.

【解析】試題解析：先判斷點M(－2,4)在圓C外，故可作兩條切線，然后根據(jù)待定系數(shù)法求直線方程，解題中分兩種情況，即切線的斜率存在和不存在。

試題解析：

因為r＝3，圓心C(1,0)到點M(－2,4)的距離d＝5>r，

所以點M(－2,4)在圓C外，切線有兩條．

(1)當切線的斜率存在時，設過點M(－2,4)的圓C的切線方程為y－4＝k(x＋2)，

即kx－y＋2k＋4＝0.

由圓心C(1,0)到切線的距離等于半徑3，

得＝3.

解得k＝－，

所以線方程得7x＋24y－82＝0.

(2)當切線的斜率不存在時，圓心C(1,0)到直線x＝－2的距離等于半徑3，

所以x＝－2也是圓C的切線方程．

綜上所求圓C的切線方程為x＋2＝0或7x＋24y－82＝0.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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B.2
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