【題目】若展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求：

（1）展開式中含x的一次冪的項(xiàng)；

（2）展開式中所有x 的有理項(xiàng)；

（3）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)。

【答案】（1）；（2）有理項(xiàng)分別為：；；；（3）系數(shù)最大項(xiàng)為第項(xiàng)和第項(xiàng)

【解析】

列出展開式的通項(xiàng)公式，利用前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列求出；（1）根據(jù)通項(xiàng)公式，可知，代入求得結(jié)果；（2）根據(jù)，可求得，代入通項(xiàng)公式求得結(jié)果；（3）記第項(xiàng)系數(shù)為，設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，可得，解不等式求得的取值，代入通項(xiàng)公式得到結(jié)果.

展開式的通項(xiàng)公式為：

由已知條件知，解得：或（舍去）

（1）令，解得

的一次冪的項(xiàng)為：

（2）令

則只有當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的項(xiàng)才為有理項(xiàng)

則有理項(xiàng)分別為：；；

（3）記第項(xiàng)系數(shù)為，設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，則有：且

又，于是有

即

解得：

系數(shù)最大項(xiàng)為第項(xiàng)和第項(xiàng)

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A. 9B. 12C. 18D. 24

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(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義加以證明；

(3)若對(duì)任意的 ，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）若，求；

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（3）一束光線從點(diǎn)射向（2）中的直線，若反射光線過點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程．

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【題目】關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)命題

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②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；

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A.3B.2C.1D.0

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)；

(1)求實(shí)數(shù)的值.

(2)試判斷函數(shù)的單調(diào)性的定義證明；

(3)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）寫出該車間的日盈利額（元）與日產(chǎn)量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為使日盈利額最大，該車間的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？

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