19.已知$\overrightarrow{a}$=(1,0),|$\overrightarrow$|=1,$\overrightarrow{c}$=(0,-1)滿足3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$+7$\overrightarrow{c}$=0,則實(shí)數(shù)k的值為±$\sqrt{58}$.

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,利用方程求出k的值.

解答 解:根據(jù)題意得,
-k$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{a}$+7$\overrightarrow{c}$=(3,0)+(0,-7)=(3,-7),
∴k2=32+(-7)2=58,
∴k=±$\sqrt{58}$.
故答案為:±$\sqrt{58}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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