9．已知x≠0，當(dāng)x取什么值時(shí)，x2+$\frac{81}{{x}^{2}}$的值最��？最小值是多少？

分析 利用基本不等式，即可求出x2+$\frac{81}{{x}^{2}}$的最小值．

解答 解：∵x≠0，
∴x2+$\frac{81}{{x}^{2}}$≥2$\sqrt{{x}^{2}•\frac{81}{{x}^{2}}}$=18，
當(dāng)且僅當(dāng)x2=$\frac{81}{{x}^{2}}$，即x=±3時(shí)，x2+$\frac{81}{{x}^{2}}$的最小值為18．

點(diǎn)評 本題考查利用基本不等式求最小值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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