先簡化,再求值:
x
x2-2x+1
÷(
x+1
x2-1
+1),其中x=
2
+1.
考點:有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題:計算題
分析:運用多項式化簡的出原式=
x
((x-1)2
÷
x2+x
x2-1
=
x
(x-1)2
÷
x
x-1
=
1
x-1
,代入求解即可.
解答: 解:原式=
x
x2-2x+1
÷(
x+1
x2-1
+1)=
x
((x-1)2
÷
x2+x
x2-1
=
x
(x-1)2
÷
x
x-1
=
1
x-1
,
∵x=
2
+1.
∴原式=
1
2
=
2
2
點評:本題考查了代數(shù)式的化簡求值,屬于容易題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5
,則
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文科做)已知命題p:?x∈R,x2+mx+1>0,命題q:?x∈R,|x|+1≤m.
(1)若p或q為真命題,求m取值范圍;
(2)若p或q為真命題,p且q為假命題,求m取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
a2x+a-2
2x+1
,
(1)對任意x1,x2∈R,且x1<x2,是否有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0成立?如果成立,請證明你的結(jié)論;如果不成立,請說明理由;
(2)當(dāng)a=1時,若對任意t∈[1,2]有f(m2t-2)+f(2t)≥0,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=x2-ax+b,f(x)>0的解集為{x∈R|x≠1}.
(1)求a、b的值;
(2)若不等式mx2+(m-3)x-1<f(x)的解集為R,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的通項公式an=nsin(
n+1
2
π),其前n項和為Sn,則S2014=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們將一系列值域相同的函數(shù)稱為“同值函數(shù)”,已知f(x)=x2-2x+2,x∈[-1,2],試寫出f(x)的一個“同值函數(shù)”(一次函數(shù)、二次函數(shù)除外)
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x>1,y>1,且lgxlgy=1,則xy的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(2,16),則函數(shù)f(x)的解析式是
 

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