如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？

解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．
∴BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，可得BD=BC•sin30°=4．
∵4＞3.8，∴沒有危險．
分析：由條件求得∠ACB=150°，BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，從而得出結論．
點評：本題主要考查解三角形，直角三角形中的邊角關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東45°．若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？（
2
=1.414，
3
=1.732）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南靈寶三中高二上學期質量檢測理數(shù)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省長春外國語學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有角礁的危險？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省高二年級月考數(shù)學試題 題型：解答題

如圖，海中有一小島，周圍海里內有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險（10分）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案