【題目】已知函數(shù) ，函數(shù) ．若函數(shù) 恰好有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 （ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】令y=f（x）﹣g（x）=0，即有f（x）﹣（ax2﹣x+2）=0，則f（x）+x﹣2=ax2 ，
而f（x）+x﹣2= ，
作函數(shù)y=f（x）+x﹣2與函數(shù)y=ax2的圖象如下，

當(dāng)a＜0時(shí)，y=f（x）+x﹣2與y=ax2的圖象恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)a＞0時(shí)，當(dāng)y=ax2的圖象過點(diǎn)（2，2），可得a= ，
由圖象可得0＜a＜1時(shí)，y=f（x）+x﹣2與y=ax2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．
綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ，故答案為： ．
根據(jù)題意整理f（x）+x﹣2=ax2的解析式并在同一坐標(biāo)系中畫出分段函數(shù)的圖像，再由a的正負(fù)決定拋物線的開口方向找出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得到恰好有2個(gè)不同的零點(diǎn)，實(shí)數(shù) a 的取值范圍。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形 中， ， ， ， 為線段 的中點(diǎn)，將 沿 折起，使平面 平面 ，得到幾何體 .

（1）若 分別為線段 的中點(diǎn)，求證： 平面 ；
（2）求證： 平面 ；
（3）求 的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，則△ABC的外接圓方程是( )
A.(x－2)2＋(y－2)2＝20
B.(x－2)2＋(y－2)2＝10
C.(x－2)2＋(y－2)2＝5
D.(x－2)2＋(y－2)2＝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合 ，且A∩B＝C，求實(shí)數(shù)x，y的值及A∪B.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，三角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其滿足（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA），AF=2FC，則 的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱 中， ，底面三角形 是邊長為2的等邊三角形， 為 的中點(diǎn)．

（1）求證： ；
（2）若直線 與平面 所成的角為 ，求三棱柱 的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ． 在 上有最大值9，最小值4．
（1）求實(shí)數(shù) 的值；
（2）若不等式 在 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（3）若方程 有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 t為參數(shù)）．若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為 ． （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C所截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)P可向圓x2+y2=（ ）2作切線PA，PB，若存在點(diǎn)P使得 =0，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）
A.[ ，+∞）
B.（1， ]
C.[ ， ）
D.（1， ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案