【題目】2018屆遼寧省凌源市高三上學(xué)期期末】隨著科技的發(fā)展,手機(jī)成為人們?nèi)粘I钪斜夭豢缮俚耐ㄐ殴ぞ,現(xiàn)在的中學(xué)生幾乎都擁有了屬于自己的手機(jī).為了調(diào)查某地區(qū)高中生一周內(nèi)使用手機(jī)的頻率,某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查了該地區(qū)100名高中生某一周內(nèi)使用手機(jī)的時間(單位:小時),所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為,由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求的值并估計該地區(qū)高中生一周使用手機(jī)時間的平均值;

2)從使用手機(jī)時間在的四組學(xué)生中,用分層抽樣方法抽取13人,則每組各應(yīng)抽取多少人?

【答案】1, 2)見解析

【解析】試題分析:1由于小矩形的面積之和為1,得,進(jìn)而求解該地區(qū)高中生一周內(nèi)使用手機(jī)時間的平均值.

(2)使用手機(jī)時間在, , 的學(xué)生人數(shù),采用分層抽樣的方法,即可得到抽取的人數(shù).

試題解析:

由于小矩形的面積之和為1,

,由此可得.

該地區(qū)高中生一周內(nèi)使用手機(jī)時間的平均值

.

2使用手機(jī)時間在的學(xué)生有人,

使用手機(jī)時間在的學(xué)生有,

使用手機(jī)時間在的學(xué)生有,

使用手機(jī)時間在的學(xué)生有.

故用分層抽樣法從使用手機(jī)時間在的四組學(xué)生中抽樣,抽取人數(shù)分別為人, 人,

人, 人.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求{an}{bn}的通項(xiàng)公式

(2)令cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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(Ⅰ)求全班人數(shù)及中位數(shù),并重新畫出頻率直方圖;

(Ⅱ)若要從分?jǐn)?shù)在之間的成績中任取兩個學(xué)生成績分析學(xué)生得分情況,在抽取的學(xué)生中,求至少有一個分?jǐn)?shù)在之間的概率.

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1)設(shè),討論的單調(diào)性;

2)若函數(shù)內(nèi)存在零點(diǎn),求的范圍.

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求角C的大;

Ⅱ)設(shè)角A的平分線交BCD,且AD=,若b=,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,在四棱錐中,已知底面為平行四邊形, ,三角形為銳角三角形,面,設(shè)的中點(diǎn).

求證: (1) ;

(2) .

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【題目】若圖,在三棱柱中,平面平面,且均為正三角形.

(1)在上找一點(diǎn),使得平面,并說明理由.

(2)若的面積為,求四棱錐的體積.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線是圓心為,半徑為1的圓.

(1)求曲線, 的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)為曲線上的點(diǎn), 為曲線上的點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

1)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式;

2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);

若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.

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