Question

20．在打靶練習(xí)中，士兵甲幾種目標(biāo)的概率是$\frac{1}{4}$，士兵乙擊中目標(biāo)的概率是$\frac{1}{3}$，計(jì)算：
（1）甲、乙士兵同時(shí)擊中目標(biāo)的概率；
（2）目標(biāo)被擊中的概率．

Answer 1

分析 （1）甲乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一個(gè)目標(biāo)射擊一次，利用乘法公式，可得甲、乙士兵同時(shí)擊中目標(biāo)的概率；
（2）由題意知目標(biāo)被擊中包括兩個(gè)人都擊中，兩個(gè)人恰有一個(gè)擊中，它的對(duì)立事件是甲和乙都沒(méi)有擊中，可以先做出甲和乙都沒(méi)有擊中的概率，利用對(duì)立事件的概率公式得到目標(biāo)被擊中的概率．

解答 解：∵甲乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一個(gè)目標(biāo)射擊一次，士兵甲幾種目標(biāo)的概率是$\frac{1}{4}$，士兵乙擊中目標(biāo)的概率是$\frac{1}{3}$，
∴（1）甲、乙士兵同時(shí)擊中目標(biāo)的概率是$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{12}$；
（2）目標(biāo)被擊中的對(duì)立事件是甲和乙都沒(méi)有擊中，
∵甲和乙都沒(méi)有擊中的概率是$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$=0.5，
∴目標(biāo)被擊中的概率是1-0.5=0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，考查對(duì)立事件的概率，是一個(gè)題意比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題．