Question

函數(shù)f（x）=x²-2ax+2在區(qū)間（-∞，1]上遞減，則a的取值范圍是（　　）

• A、[1，+∞）
• B、（-∞，-1]
• C、（-∞，1]
• D、[-1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+2在區(qū)間（-∞，1]上遞減得到對(duì)稱(chēng)軸x=a與區(qū)間的位置關(guān)系，進(jìn)一步得到a與1的不等式．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x²-2ax+2在區(qū)間（-∞，1]上遞減，并且對(duì)稱(chēng)軸為x=a，
∴（-∞，1]⊆（-∞，a]．
∴a≥1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了已知二次函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的問(wèn)題；關(guān)鍵是確定區(qū)間與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系．