Question

已知隨機(jī)變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=

5

9

，則Eη=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由已知得P（ξ=1）+P（ξ=2）=

C

1 2

p(1-p)+

C

2 2

p2=

5

9

，解得p=

1

3

或p=

5

3

（舍），由η～B（4，p），能求出Eη．

解答： 解：∵隨機(jī)變量ξ～B（2，p），
P（ξ≥1）=

5

9

，
∴P（ξ=1）+P（ξ=2）
=

C

1 2

p(1-p)+

C

2 2

p2=

5

9

，
解得p=

1

3

或p=

5

3

（舍），
∵η～B（4，p），
∴Eη=4×

1

3

=

4

3

．
故答案為：

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的合理運(yùn)用，是中檔題．