【題目】已知直線恒過(guò)定點(diǎn).

（Ⅰ）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離等于3，求直線的方程.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或.

【解析】

求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)要求直線的方程為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程可求得的值，即可寫出直線的方程

分直線斜率存在和不存在兩種情況討論，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可得到答案

直線可化為，

由可得，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

（Ⅰ）設(shè)直線的方程為，

將點(diǎn)A代入方程可得，所以直線的方程為,

（Ⅱ）①當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，因?yàn)橹本�過(guò)點(diǎn)A，所以直線方程為，

符合原點(diǎn)到直線的距離等于3.

②當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，設(shè)直線方程為，即

因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為3，所以，解得

所以直線的方程為

綜上所以直線的方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）及對(duì)應(yīng)銷售價(jià)格（單位：千元/噸）．

1

2

3

4

5

70

65

55

38

22

（1）若與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該農(nóng)產(chǎn)品每噸的成本為13.1千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，利用上問(wèn)所求的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤(rùn)最大？

（參考公式：回歸直線方程為，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的一部分圖象如圖所示，其中，，.

（1）求函數(shù)解析式；

（2）求時(shí)，函數(shù)的值域；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為直線的傾斜角，且），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，求直線的傾斜角；

（2）若直線與圓交于， 兩點(diǎn)，且，點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)是圓： 上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的連線段的垂直平分線和相交于點(diǎn).

（I）求點(diǎn)的軌跡方程；

（II）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交軌跡于點(diǎn)， 兩點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸不重合. 是軌跡上的一點(diǎn)，若的面積是4，試問(wèn)直線， 的斜率之積是否為定值，若是，求出此定值，否則，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名技術(shù)人員，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組技術(shù)人員用第一種生產(chǎn)方式，第二組技術(shù)人員用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)他們完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：

(1)求40名技術(shù)人員完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過(guò)

不超過(guò)

合計(jì)

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

合計(jì)

(2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：

P(K2≥k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

1.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行于軸的動(dòng)直線交拋物線： 于點(diǎn)，點(diǎn)為的焦點(diǎn).圓心不在軸上的圓與直線， ， 軸都相切，設(shè)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與曲線相切于點(diǎn)，過(guò)且垂直于的直線為，直線， 分別與軸相交于點(diǎn)， .當(dāng)線段的長(zhǎng)度最小時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題甲成立，可推出命題乙不成立，則下列說(shuō)法中，一定正確的是( )

A.命題甲不成立，可推出命題乙成立B.命題甲不成立，可推出命題乙不成立

C.命題乙成立，可推出命題甲成立D.命題乙成立，可推出命題甲不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是( )

A. 設(shè)是實(shí)數(shù),則“”是“ ”的充分而不必要條件

B. :“,”則有:不存在,

C. 命題“若,則”的否命題為:“若,則”

D. “,”為真命題

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