【題目】已知命題甲成立,可推出命題乙不成立,則下列說法中,一定正確的是( )
A.命題甲不成立,可推出命題乙成立B.命題甲不成立,可推出命題乙不成立
C.命題乙成立,可推出命題甲成立D.命題乙成立,可推出命題甲不成立
【答案】D
【解析】
對由于原命題正確,否命題不一定正確,即可判斷;對可以舉例判斷;對,利用原命題和逆否命題的真假一致判斷得解.
對由于原命題正確,否命題不一定正確,所以“命題甲不成立,可推出命題乙成立”錯誤;
對假設(shè)命題甲:,命題乙:,滿足“命題甲成立,可推出命題乙不成立”,此時能推出,所以“命題甲不成立,可推出命題乙不成立”錯誤;
對,假設(shè)命題甲:,命題乙:,滿足“命題甲成立,可推出命題乙不成立”,此時不能推出,所以“命題乙成立,可推出命題甲成立”錯誤;
對,原命題的逆否命題是“命題乙成立,可推出命題甲不成立”,由于原命題和其逆否命題的真假性是一致的,所以一定正確的是“命題乙成立,可推出命題甲不成立”.
故選:D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線恒過定點.
(Ⅰ)若直線經(jīng)過點且與直線垂直,求直線的方程;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點且坐標(biāo)原點到直線的距離等于3,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|,z的實部大于0,z2的虛部為2.
(1)求復(fù)數(shù)z;
(2)設(shè)復(fù)數(shù)z,z2,z﹣z2之在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A,B,C,求()的值.
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【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個命題:
①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點();
②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線;
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時,兩個變量正相關(guān);
④如果兩個變量的相關(guān)性越強,則相關(guān)性系數(shù)就越接近于.
其中真命題的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】求滿足下列條件的橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)橢圓的焦點在軸上,焦距為4,且經(jīng)過點;
(2)雙曲線的焦點在軸上,右焦點為,過作重直于軸的直線交雙曲線于,兩點,且,離心率為.
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【題目】某校為保證學(xué)生夜晚安全,實行教師值夜班制度,已知共5名教師每周一到周五都要值一次夜班,每周如此,且沒有兩人同時值夜班,周六和周日不值夜班,若昨天值夜班,從今天起至少連續(xù)4天不值夜班, 周四值夜班,則今天是周___________.
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【題目】已知函數(shù),若函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)不少于2個,則實數(shù)的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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【題目】已知函數(shù)f (x)=x-(a+1)ln x-(a∈R),g (x)=x2+ex-xex.
(1)當(dāng)x∈[1,e] 時,求f (x)的最小值;
(2)當(dāng)a<1時,若存在x1∈[e,e2],使得對任意的x2∈[-2,0],f (x1)<g (x2)恒成立,求a的取值范圍.
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