設(shè)z是虛數(shù),ω=z+是實(shí)數(shù),且-1＜ω＜2.

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；

(2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù)；

(3)求ω-u2的最小值.

(1)|z|=1,z的實(shí)部的取值范圍是(-,1);

(2)略;(3)ω-u2的最小值為1.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+是實(shí)數(shù)，且-1＜ω＜2.

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;

(2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù);

(3)求ω-u2的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z是虛數(shù),ω=z+是實(shí)數(shù),且-1＜ω＜2,

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;

(2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù);

(3)求ω-u2的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z是虛數(shù),ω=z+是實(shí)數(shù)且-1＜ω＜2.

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;

(2)設(shè)μ=,求證:μ為純虛數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A．若z2≥0，則z是實(shí)數(shù)
B．若z2＜0，則z是虛數(shù)
C．若z是虛數(shù)，則z2≥0
D．若z是純虛數(shù)，則z2＜0

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