【題目】判斷下列全稱量詞命題的真假:

(1)每一個末位是0的整數(shù)都是5的倍數(shù);

(2)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等;

(3)對任意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù);

(4)梯形的對角線相等

【答案】(1)真命題;(2)真命題;(3)真命題;(4)假命題.

【解析】

(1)根據(jù)整數(shù)的知識判斷即可.

(2)根據(jù)平面幾何的知識判斷即可.

(3)根據(jù)平方的性質(zhì)判斷即可.

(4)舉出反例判斷即可.

(1)根據(jù)整數(shù)的性質(zhì),末位是0的整數(shù)都是5的倍數(shù)成立.故為真命題.

(2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.故為真命題.

(3)對任意負(fù)數(shù),不等式兩邊同時乘以負(fù)數(shù)有.故為真命題

(4)舉反例如直角梯形對角線顯然不相等.故為假命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的四個側(cè)面的面積中最大的是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，對m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且當(dāng)x＞0時，0＜f(x)＜1.

(1)求證f(0)＝1；

(2)求證x∈R時，恒有f(x)＞0；

(3)求證f(x)在R上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，，為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)．將沿折起到，使得平面平面（如圖2）．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”，其中是過拋物線的兩條互相垂直的弦（點(diǎn)在第二象限），且交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，，其中為銳角

（1）設(shè)線段的長為，將表示為關(guān)于的函數(shù)

（2）求“蝴蝶形圖案”面積的最小值，并指出取最小值時的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，梯形中，，，，，為中點(diǎn).將沿翻折到的位置， 使如圖2.

（1）求證：平面 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值；

（3）設(shè)、分別為和的中點(diǎn)，試比較三棱錐和三棱錐（圖中未畫出）的體積大小，并說明理由.

圖1 圖2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線，的參數(shù)方程化為普通方程；

（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到曲線的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，(e是自然對數(shù)的底數(shù))，對任意的R，存在，有，則的取值范圍為____________.

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