已知集合A={x|x2-x≤0，x∈R}，設(shè)函數(shù)f（x）=2x2-2x+3，x∈A的值域?yàn)锽，求集合B．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)綜合題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先把集合A解出來(lái)，再求函數(shù)f（x）=2x2-2x+3的值域．
解答： 解：∵A={x|x2-x≤0，x∈R}=[0，1]，…（3分）
因?yàn)椋簒2-2x+3=（x-1）2+2，
x2-2x+3∈[2，3]，
∴22x2-2x+3∈[4，8]，
∴B=[4，8]．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，b}（b＞1），函數(shù)f（x）=
1
2
（x-1）2+1，當(dāng)x∈A時(shí)，f（x）∈A，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤(rùn)依次為p（萬(wàn)元）和q（萬(wàn)元），它們與投入的資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為：p=-x2+4x，q=2x今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)對(duì)甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且2acosA=bcosC+cosB．
（1）求A的大��；
（2）若a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，D、D1分別為AB、A1B1的中點(diǎn)，C1D1中點(diǎn)為P，DD1中點(diǎn)為Q．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面ABC1；
（Ⅱ）求三棱錐Q-ABC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CC1的中點(diǎn)．
（1）證明：BF∥平面ECD1；
（2）求二面角D1-EC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校師生共有3600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為320的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為300，則該校教師的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(2-x)
x-1
的定義域?yàn)?div id="ejmn7fr" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球的直徑PQ=4，A、B、C是該球球面上的三點(diǎn)，∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，△ABC是正三角形，則棱錐P-ABC的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案