有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤依次為p（萬元）和q（萬元），它們與投入的資金x（萬元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗估計為：p=-x2+4x，q=2x今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤，應對甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤是多少萬元？
考點：函數(shù)模型的選擇與應用
專題：應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：對甲乙分別投入x，3-x（萬元），根據(jù)經(jīng)驗公式，可建立利潤函數(shù)，利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，采用配方法可求函數(shù)的最值．
解答： 解：設投入甲商品x萬元、投入乙商品3-x萬元，共獲得利潤y萬元（2分）  
則y=（-x2+4x）+2（3-x）=-x2+2x+6=-（x-1）2+7（12分）  
由于0≤x≤3，所以當x=1時，ymax=7（15分）
答：應投入甲商品1萬元、投入乙商品2萬元，共獲得最大利潤7萬元．（16分）
點評：本題的考點是函數(shù)模型的選擇與應用，主要考查利用函數(shù)模型解決實際問題，關(guān)鍵是利用經(jīng)驗公式建立利潤函數(shù)關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且3b2+3c2-3a2=4
2
bc．
（1）求sinA的值；
（2）求
2sin(B+C)
1-cos2A
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）與（1，2）內(nèi)，求
b-2
a-1
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x-1），雙曲線：x2-y2=4，試討論下列情況下實數(shù)k的取值范圍：
（1）直線l與雙曲線有兩個公共點；
（2）直線l與雙曲線有且只有一個公共點；
（3）直線l與雙曲線沒有公共點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），向量
b
=（7，-24）．
①求與
a
同向的單位向量
e
的坐標；
②求
a
在
b
方向上的投影．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出所有同時滿足以下兩個條件的非空集合M．
①M⊆{1，2，3，4，5}；  
②若a∈M，則6-a∈M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（cos2x，sin2x），
b
=（sin
π
4
，cos
π
4
）函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）在給出的直角坐標系中用“五點作圖法”畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．
（要求列表、描點、連線）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x≤0，x∈R}，設函數(shù)f（x）=2x2-2x+3，x∈A的值域為B，求集合B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（tanx）=cos2x，則f（-1）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案