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“α=
π
4
+2kπ（k∈Z）”是“cos2α=0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不是充分條件也不是必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據余弦的公式和充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：當α=
π
4
+2kπ(k∈Z)時，cos2α=cos(
π
2
+4kπ)=0；
當cos2α=0時，2α=±
π
2
+2kπ（k∈Z），得α=±
π
4
+kπ，推不出α=
π
4
+2kπ(k∈Z)．
“α=
π
4
+2kπ（k∈Z）”是“cos2α=0”的充分不必要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用余弦的公式是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的底面邊長為（　　）
A、2
3
B、2
2
C、
3
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實軸長為2的等軸雙曲線的焦點為F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓交雙曲線于A，B，C，D四點，則|F1A|+|F1B|+|F1C|+|F1D|=（　�。�
A、4
3
B、2
3
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l與曲線f（x）=x3+2x+1有三個不同的交點A、B、C，且|AB|=|BC|=
10
，則直線l的方程為（　�。�
A、y=5x+1
B、y=4x+1
C、y=
3
x+1
D、y=3x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a＜b”是“l(fā)og2a＜log2b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的前n項和為Sn，若S10=20，S20=30，則S30=（　�。�
A、35B、40C、45D、60

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知log 
1
2
a＞1，（
1
2
）b＞1，2c=
3
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
）
（1）求該函數的定義域；
（2）判斷函數的奇偶性；
（3）證明f（x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC三邊長為a、b、c，與之對應的三條高分別為Ha，Hb，Hc，若滿足關系：
3a
Ha
-
b
Hb
+
6c
Hc
=6．
（1）求證S=
1
12
（3a2-b2+6c2）（S是△ABC的面積）；
（2）試用b、c表示sin（A+45°），并求出角A的大�。�

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