已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(2，-1，4)、B(3，2，-6)、?C(-5，0，2)，求過點(diǎn)A的中線長(zhǎng).

解析：中線長(zhǎng)是一個(gè)頂點(diǎn)與其對(duì)邊中點(diǎn)連線段的長(zhǎng)，所以可由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出對(duì)邊中點(diǎn)，再代入兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算.

答案：先求邊BC的中點(diǎn)M，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求A、M間的距離.

M()，化簡(jiǎn)得M(-1，1，-2).

中線，所以過點(diǎn)A的中線長(zhǎng)為7.

注意：空間中兩點(diǎn)A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)的中點(diǎn)坐標(biāo)和平面上兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)公式類似，應(yīng)為M().

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（0，0），B（4，0），C（0，3），則△ABC的外接圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）設(shè)三角形兩邊AB，AC的中點(diǎn)分別為D，E，試用坐標(biāo)法證明：DE∥BC且|DE|=
12
|BC|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求：
（1）AC邊所在直線的方程
（2）BC邊上中線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）．
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求與BC邊平行的三角形中位線所在直線的方程．（全部用一般式方程表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），則BC邊上的中線長(zhǎng)為
2
11
2
11
．

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