若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，3）內(nèi)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：原命題等價(jià)于函數(shù)f（x）=3x2-5x+a的圖象與x軸的交點(diǎn)一個(gè)（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)在（1，3）內(nèi)，由數(shù)形結(jié)合可得關(guān)于a的不等式組，解之即可．
解答： 解：關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，3）內(nèi)，
等價(jià)于函數(shù)f（x）=3x2-5x+a的圖象與x軸的交點(diǎn)一個(gè)（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)在（1，3）內(nèi)，
又函數(shù)函數(shù)f（x）=3x2-5x+a的圖象是開口向上的拋物線，要滿足題意只需
f(-2)＞0
f(0)＜0
f(1)＜0
f(3)＞0
，即
22+a＞0
a＜0
-2+a＜0
12+a＞0
，解得-12＜a＜0，故a的取值范圍是（-12，0）
故答案為：（-12，0）
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根的分布，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限角，且
1-sinα
1+sinα
+
1
cosα
=2，則
sinα-cosα
sinα+2cosα
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足
Sn+1
=
Sn
+
2
．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
2
Sn+1-2
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（Ⅰ）
1
2
-1
-(
3
5
)0+(
9
4
)-0.5+
4(
2
-e)4
；
（Ⅱ）lg25+lg2lg50+21+
1
2
log25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，n，f（m+n）=f（m）+f（n），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）求證：f（0）=0
（2）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)．
（3）若f（1）=1，解不等式f（4x-2x）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
2π
3
)+2cos2x．
（1）求f（x）的最大值和最小正周期；
（2）若x0∈[0，
π
2
]且f(x0)=2，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0，（a，b，c≠0）與圓x2+y2=1相切，則以|a|，|b|，|c|為邊（　�。�
A、不能組成三角形
B、組成銳角三角形
C、組成直角三角形
D、組成鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-|4x|+3（x∈R），
（I）判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；
（II）畫出函數(shù)的圖象并指出它的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)畫一條直線，將平面分成兩部分；畫兩條直線，最多將平面分成4部分；畫三條直線，最多將平面分成7部分．那么平面內(nèi)兩兩相交的n（n≥2，n∈N）條直線，最多將平面分成
 
部分．

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同步練習(xí)冊(cè)答案