如圖，已知點是正方體的棱上的一個動點，設異面直線與所成的角為，則的最小值是 ．

 

 

.

【解析】

試題分析：以D為坐標原點，DA、DC、DD1分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系，設正方體的棱長為1，則A（1,0,0）,B（1,1,0）,C（0,1,0）,P（x,0,1）,其中，所以，，所以

，可知當，即與重合時，取得最小值且為.故應填.

考點：異面直線及其所成的角.

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝x2·ln|x|（x≠0）．

（1）求f（x）的最值；

（2）若關于x的方程f（x）＝kx－1無實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若，其中．

（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）當時，若，恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若點M（）為平面區(qū)域上的一個動點，則的最大值是

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修物理）（解析版） 題型：解答題

某同學參加高二學業(yè)水平測試的4門必修科目考試，已知該同學每門學科考試成績達到“A”等級的概率均為，且每門考試成績的結果互不影響．

求該同學至少得到兩個“A”的概率；

（2）已知在高考成績計分時，每有一科達到“A”，則高考成績加1分，如果4門學科均達到“A”，則高考成績額外再加1分．現(xiàn)用隨機變量Y表示該同學學業(yè)水平測試的總加分，求Y的概率分布列和數(shù)學期望．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修物理）（解析版） 題型：填空題

如圖，在某個城市中，M、N兩地之間有南北街道5條、東西街道4條，現(xiàn)要求沿圖中的街道，以最短的路程從M走到N，則不同的走法共有 種．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修歷史）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中．

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若存在，使得成立，求實數(shù)M的最大值；

（3）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修歷史）（解析版） 題型：填空題

設復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的共軛復數(shù) ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，當時，恒有成立，則實數(shù)的取值范圍（ ）

A． B． C． D．

 

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